Resumen: Multiplicación y operaciones combinadas

📋 Esquema del Curso

1. Multiplicar por decenas, centenas y millares
2. Multiplicación por varias cifras
3. Propiedades y descomposición multiplicativa
4. Orden de las operaciones
5. Problemas de multiplicación y expresiones

📖 1. Multiplicar por decenas, centenas y millares

★ Imprescindible

• Multiplicar un número por 10, 100 o 1 000 equivale a multiplicarlo por una decena, una centena o un millar: por ejemplo, 4 × 20 = 80, 4 × 200 = 800 y 4 × 2 000 = 8 000.

Complementos

• Para multiplicar por decenas, centenas o millares, se multiplica por la cifra distinta de cero y se añaden los ceros correspondientes al factor: por ejemplo, 6 × 40 = 240.

📖 2. Multiplicación por varias cifras

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Factores: Los números que se multiplican entre sí.
• Producto: El resultado de una multiplicación.

★ Imprescindible

• Para multiplicar 236 × 24 en vertical, se multiplica 236 por 4 y por 20 y se suman los productos parciales: 944 + 4 720 = 5 664.

Complementos

• Al multiplicar por decenas en la operación vertical, el cero final del producto parcial no se escribe en la disposición mostrada.

• La multiplicación de 236 × 24 da un producto de 5 664 piezas para 24 cajas con 236 piezas cada una.

📖 3. Propiedades y descomposición multiplicativa

★ Imprescindible

• Para multiplicar descomponiendo los factores, se separan en sus unidades, decenas y centenas, se multiplican las partes y se suman los productos parciales; así, 513 × 42 = 21 000 + 420 + 126 = 21 546.

• La multiplicación permite cambiar el orden de los factores para facilitar el cálculo, como en 2 × 9 × 5 = 2 × 5 × 9 = 10 × 9 = 90.

Complementos

• La multiplicación también puede simplificarse agrupando factores cuyo producto sea una decena, como 5 × 7 × 2 = 5 × 2 × 7.

• En la serie 101 × 11, 101 × 22, 101 × 33 y 101 × 44, los segundos factores aumentan de 11 en 11.

📖 4. Orden de las operaciones

★ Imprescindible

• En una expresión con paréntesis, se resuelven primero las operaciones que están dentro de los paréntesis.

• Después de resolver los paréntesis, se hacen las multiplicaciones y, por último, las sumas y restas de izquierda a derecha.

• Las expresiones 3 × (4 + 2) y 3 × 4 + 2 dan resultados distintos: la primera vale 18 y la segunda vale 14.

Complementos

• En 20 − 5 × 2, la multiplicación se calcula antes que la resta; al escribir 20 − (5 × 2), el resultado es 10.

📖 5. Problemas de multiplicación y expresiones

★ Imprescindible

• Para resolver un problema de varias operaciones, se identifican las cantidades y relaciones del enunciado, se elige una expresión que respete el orden y los paréntesis necesarios, y se calcula el resultado.

Complementos

• Ocho paquetes de 500 bolsas contienen 4 000 bolsas en total.

• En el entrenamiento descrito, 12 vueltas de 400 m y 20 largos de 50 m suman 5 800 m recorridos.

• Si hay 25 peces de cada uno de dos tipos y nacen 10 más, la expresión que representa el total es 25 × 2 + 10.

• Tres docenas de huevos menos los seis utilizados se representan con la expresión 3 × 12 − 6.

• Si se tienen 16 € y se compran cuatro sobres de cromos a 2 € cada uno, el dinero restante se representa con 16 − 4 × 2.

• Se necesitan 22 botellas de plástico para fabricar una camiseta.