Test: Movimiento vertical bajo gravedad (4 preguntas)

Preguntas y respuestas del test

1. Respecto a la ecuación de la velocidad vertical, ¿cuáles son las proposiciones exactas?

En la ecuación vertical, el término gravitatorio se resta de la velocidad inicial.
La ecuación de velocidad vertical incorpora el tiempo multiplicado por la gravedad.
Con el eje vertical positivo hacia arriba y g=9.6 m/s2g=9.6\,\text{m/s}^2, la ecuación es vf=vi−gtv_f = v_i - gt.
Con el eje vertical positivo hacia arriba, la velocidad final se calcula como vf=vi−gtv_f = v_i - gt.
Para una velocidad inicial de 5 m/s, el tiempo hasta alcanzar velocidad nula es 0.55 s.

En la ecuación vertical, el término gravitatorio se resta de la velocidad inicial. · La ecuación de velocidad vertical incorpora el tiempo multiplicado por la gravedad. · Con el eje vertical positivo hacia arriba, la velocidad final se calcula como $$v_f = v_i - gt$$.

Explicación

Con el eje positivo hacia arriba, la gravedad se resta mediante el término gtgt, y la ecuación incluye el tiempo multiplicado por la gravedad. El valor usado para la aceleración gravitatoria es 9.8 m/s29.8\,\text{m/s}^2, no 9.6 m/s29.6\,\text{m/s}^2. Para una velocidad inicial de 5 m/s, el tiempo hasta alcanzar velocidad nula es 5/9.8=0.51 s5/9.8 = 0.51\,\text{s}.

2. La posición vertical final, con el eje positivo hacia arriba, se obtiene mediante:

yf=yi+vit−12gt2y_f = y_i + v_i t - \frac{1}{2}gt^2 expresa la posición vertical final.
En los cálculos de posición vertical se usa g=9.6 m/s2g=9.6\,\text{m/s}^2.
El término cuadrático gravitatorio se resta en la ecuación de posición vertical.
La posición vertical final se calcula como yf=yi−vit−12gt2y_f = y_i - v_i t - \frac{1}{2}gt^2.
La posición final incluye la posición inicial y el término de velocidad inicial por tiempo.

$$y_f = y_i + v_i t - \frac{1}{2}gt^2$$ expresa la posición vertical final. · El término cuadrático gravitatorio se resta en la ecuación de posición vertical. · La posición final incluye la posición inicial y el término de velocidad inicial por tiempo.

Explicación

Con el eje positivo hacia arriba, la posición final se expresa como yf=yi+vit−12gt2y_f = y_i + v_i t - \frac{1}{2}gt^2. El término cuadrático gravitatorio se resta, mientras que la posición inicial y el término de velocidad inicial por tiempo se suman. En los cálculos, el valor de la aceleración gravitatoria es 9.8 m/s29.8\,\text{m/s}^2.

3. Al resolver una ecuación de posición, se obtienen raíces de 1,44 s y −0,42 s. ¿Qué resultado corresponde al cálculo posterior?

El tiempo utilizado en el cálculo posterior es la raíz positiva de 1,44 s.
La velocidad final obtenida al usar 1,44 s es −9,11 m/s.
La velocidad final calculada con 1,44 s es 9,11 m/s.
El cálculo posterior utiliza la raíz de −0,42 s y obtiene −9,11 m/s.
La raíz −0,42 s es la otra solución de la ecuación de posición.

El tiempo utilizado en el cálculo posterior es la raíz positiva de 1,44 s. · La velocidad final obtenida al usar 1,44 s es −9,11 m/s. · La raíz −0,42 s es la otra solución de la ecuación de posición.

Explicación

El cálculo posterior emplea la raíz positiva de 1,44 s y da una velocidad final de −9,11 m/s; −0,42 s es la otra raíz. Usar esa otra raíz o cambiar el signo de la velocidad final contradice el resultado indicado.

4. Para una posición inicial de 3 m y una velocidad inicial de 5 m/s, al buscar cuándo se alcanza y=0y=0, ¿cuáles son las expresiones correctas?

El término lineal de la ecuación es 5t5t.
La raíz positiva al resolver la ecuación para alcanzar y=0y=0 es 1.40 s.
La posición inicial que aparece en la ecuación es 3 m.
La ecuación de posición para alcanzar y=0y=0 es 0=3+5t−4.9t20 = 3 + 5t - 4.9t^2.
El término cuadrático de la ecuación es −4.9t2-4.9t^2.

El término lineal de la ecuación es $$5t$$. · La posición inicial que aparece en la ecuación es 3 m. · La ecuación de posición para alcanzar $$y=0$$ es $$0 = 3 + 5t - 4.9t^2$$. · El término cuadrático de la ecuación es $$-4.9t^2$$.

Explicación

Al sustituir los datos, el término lineal es 5t5t y la posición inicial es 3 m. La ecuación para alcanzar y=0y=0 es 0=3+5t−4.9t20 = 3 + 5t - 4.9t^2, por lo que el término cuadrático es −4.9t2-4.9t^2. Al resolverla, la raíz positiva es 1.44 s.

Repasa con flashcards

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Con el eje vertical positivo hacia arriba, ¿qué fórmula relaciona la velocidad final con el tiempo?

vf=vi−gtv_f = v_i - gt

¿Qué fórmula determina la posición vertical final en función del tiempo?

yf=yi+vit−12gt2y_f = y_i + v_i t - \frac{1}{2}gt^2

¿Qué raíces se obtienen al resolver la ecuación de posición del ejemplo?

1.44 s y −0.42 s.

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